已知{a
n}為等差數(shù)列,a
1+a
3+a
5=105,a
2+a
4+a
6=99,以S
n表示{a
n}的前n項和,則使得S
n達到最大值的n是( )
分析:寫出前n項和的函數(shù)解析式,再求此式的最值是最直觀的思路,但注意n取正整數(shù)這一條件.
解:設{a
n}的公差為d,由題意得
a
1+a
3+a
5=a
1+a
1+2d+a
1+4d=105,即a
1+2d=35,①
a
2+a
4+a
6=a
1+d+a
1+3d+a
1+5d=99,即a
1+3d=33,②
由①②聯(lián)立得a
1=39,d=-2,
∴s
n=39n+
×(-2)=-n
2+40n=-(n-20)
2+400,
故當n=20時,S
n達到最大值400.
故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值;
(3)設
表示數(shù)列
的前n項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)
恒成立? 若存在,寫出
的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有純酒精
,從中取出1
,再用水加滿;然后再取出1
,再用水加滿,如此反復進行,則第九次取出
酒精.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=1,a
n+1-2a
n=2
n,則a
n=_______
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}中,a1=b1>0,an=bn>0,則am與bm(1<m<n)的大小關(guān)系是__________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
通項公式是
,
是數(shù)列
的前
項和,則
等于( )
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