設x＞0，y＞0且x+y=1，則
8
x
+
8
y
最小值為
32
32
．
分析：利用1的代換將
8
x
+
8
y
轉化為（
8
x
+
8
y
）（x+y），然后展開利用基本不等式求解最小值．
解答：解：因為x、y∈R+且x+y=1，
所以
8
x
+
8
y
=（
8
x
+
8
y
）（x+y）=8+8+
8y
x
+
8x
y
≥16+2
8y
x
×
8x
y
=16+16=32．
當且僅當
8y
x
=
8x
y
，即x=y時取等號，
所以
8
x
+
8
y
的最小值為32．
故答案為：32．
點評：本題主要考查利用基本不等式求式子的最值問題，要注意1的整體代換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0且x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0且x≠y，比較 
x2
y2
+
y2
x2
與
x
y
+
y
x
的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求
2x-1
3x+1
＞0的解集
（2）設x＞0，y＞0且x+y=1，求
2
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為
9
9
．

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