一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“○”，則記；出現(xiàn)“×”，則記，令

   （I）當(dāng)時(shí)，記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（II）當(dāng)時(shí)，求的概率.

（I）ξ的分布列為

ξ

1

3

P

       ∴Eξ=1×+3×=.                  

   （II）…………12分


解析:

（I）的取值為1，3，又

         ………………4分

         ∴ξ的分布列為                                   …………………………5分

         ∴Eξ=1×+3×=.                        ………………………………6分

   （II）當(dāng)S8=2時(shí)，即前八秒出現(xiàn)“○”5次和“×”3次，又已知

         若第一、三秒出現(xiàn)“○”，則其余六秒可任意出現(xiàn)“○”3次；

         若第一、二秒出現(xiàn)“○”，第三秒出現(xiàn)“×”，則后五秒可任出現(xiàn)“○”3次.

         故此時(shí)的概率為…………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1；出現(xiàn)“×”，則記ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”與出現(xiàn)“×”的概率均為
12
，若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，求S6≠2的概率；
（2）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”，隨機(jī)地反復(fù)地出，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”和“×”的概率都為
1
2
，若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1，出現(xiàn)“×”，則記ak=-1，令sn=a1+a2+…+an，則S6≠2的概率為
49
64
49
64
．

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