已知函數(shù)f(x)＝2sin (0≤x≤5)，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y＝f(x)圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及·的值；
(2)設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β的終邊上，求tan(α－2β)的值．
（1）3（2）
(1)∵0≤x≤5，∴≤≤，
∴－≤sin≤1.
當(dāng)＝，即x＝1時(shí)，sin＝1，f(x)取得最大值2；
當(dāng)＝，即x＝5時(shí)，sin＝－，f(x)取得最小值－1.
因此，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(1,2)、B(5，－1)．
∴·＝1×5＋2×(－1)＝3.
(2)∵點(diǎn)A(1,2)、B(5，－1)分別在角α、β的終邊上，
∴tan α＝2，tan β＝－，
∵tan 2β＝＝－，∴tan(α－2β)＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則可以是(    )
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值為4，最小值為0.兩個(gè)對(duì)稱軸間最短距離為，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的解析式為(  )
A．y＝4sin B．y＝－2sin ＋2
C．y＝－2sin D．y＝2sin ＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函數(shù)f(x)的圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為.
(1)求ω的值；
(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　)
A．[-1,]B．[-1,1]
C．[1,]D．[-,-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=4sin(2x+)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是 (　　)
A．[,]B．[-,]
C．[0,]D．[0,]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分圖像如圖所示，當(dāng)x∈0，時(shí)，滿足f(x)＝1的x的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（   ）
A．B．
C．D．

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