給出下列命題:

①圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于點M(-1,2)對稱的圓的方程是(x+3)2+(y-3)2=1;

②雙曲線右支上一點P到左準線的距離為18,那么該點到右焦點的距離為;

③頂點在原點,對稱軸是坐標軸,且經(jīng)過點(-4,-3)的拋物線方程只能是y2=-x;

P、Q是橢圓x2+4y2=16上的兩個動點,O為原點,直線OP、OQ的斜率之積為-,則|OP|2+|OQ|2等于定值20.

把你認為正確的命題的序號填在橫線上________.

答案:④

解析:①中點(-2,1)關(guān)于(-1,2)的對稱點為(0,3),∴圓的方程應(yīng)為x2+(y-3)2=1.故①錯.

由雙曲線的第二定義知②錯,③中拋物線應(yīng)有兩個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:①若復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=x-
1
2
i 所對應(yīng)的點都在單位圓x2+y2=1內(nèi),則實數(shù)x的取值范圍是-
3
2
<x<
3
2
;②在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓;③若z3=1,則復(fù)數(shù)z一定等于1;④若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù),則實數(shù)x=±1,其中,正確命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、在平面直角坐標系中,定義d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P(x1,y1),Q(x2,y2)之間的“折線距離”.在這個定義下,給出下列命題:
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形;
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓;
③到M(-1,0),N(1,0)兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形;
④到M(-1,0),N(1,0)兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線.
其中正確的命題是
①③④
.(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:①若一個四邊形的四條邊不相等,則它不是正方形;②若一個四邊形對角互補,則它內(nèi)接于圓;③正方形的四條邊相等;④圓內(nèi)接四邊形對角互補;⑤對角不互補的四邊形不內(nèi)接于圓;⑥若一個四邊形的四條邊相等,則它是正方形.其中互為逆命題的有
互為逆命題的有③與⑥,②與④
互為逆命題的有③與⑥,②與④
;互為否命題的有
互為否命題的有 ①與⑥,②與⑤
互為否命題的有 ①與⑥,②與⑤
;互為逆否命題的有
互為逆否命題的有①與③,④與⑤
互為逆否命題的有①與③,④與⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:①有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱;②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱;③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐;④A、B為球面上相異的兩點,則通過A、B的大圓有且只有一個.其中正確命題的個數(shù)是                                              ( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•成都一模)如圖,設(shè)A、B、C是球O面上的三點,我們把大圓的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上圍成的部分叫做球面三角形,記作球面三角形ABC,在球面三角形ABC中,OA=1,設(shè)
BC
=a,
CA
=b,
AB
=c,a,b.c∈(0,π)
,二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ,給出下列命題:
①若α=β=γ=
π
2
,則球面三角形ABC的面積為
π
2
;
②若a=b=c=
π
3
,則四面體OABC的側(cè)面積為
π
2
;
③圓弧
AB
在點A處的切線l1與圓弧
CA
在點A處的切線l2的夾角等于a;
④若a=b,則α=β.
其中你認為正確的所有命題的序號是
①②④
①②④

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