已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x），函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的增區(qū)間是（　　）
A、（-2，-1）
B、（-
3
2
，0）
C、（1，+∞）
D、（0，2）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：根據(jù)函數(shù)y=xf′（x）的圖象，求出f′（x）＞0的區(qū)間，即可求出函數(shù)的單調遞增區(qū)間．
解答： 解：由y=xf′（x）的圖象，可知，
當-2＜x＜-1時，xf′（x）＜0，此時f′（x）＞0，此時函數(shù)單調遞增，
當0＜x＜2時，xf′（x）＜0，此時f′（x）＜0，此時函數(shù)單調遞減，
當x＞2時，xf′（x）＞0，此時f′（x）＞0，此時函數(shù)單調遞增，
故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（-2，-1），（2，+∞），
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的判斷，根據(jù)函數(shù)圖象，求出f′（x）＞0的區(qū)間是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的有：
 
 （填上相應的序號）
①ex≤1+x+x2
②
1
x+1
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
③cosx≥1-
1
2
x2
④ln（1+x）≥x-
1
8
x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為1：4，截去的棱錐的高是3cm，則棱臺的高是（　�。�
A、12cmB、9cm
C、6cmD、3cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列四個命題中，正確的是（　　）
A、若m∥α，且n∥α，則m∥n
B、若m，n在α上，且m∥β，n∥β，則α∥β
C、若α⊥β，且m在α上，則m⊥β
D、若α⊥β，m⊥β，m在α外，則m∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x3-3x2+1=0的實根的個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，利用倒序求和的方法得Sn=
n(a1+an)
2
；類似地，記等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，且bn＞0（n∈N*），類比等差數(shù)列求和的方法，可將Tn表示成關于首項b1，末項bn與項數(shù)n的關系式為（　�。�
A、
(b1bn)n
B、
nb1bn
2
C、
nb1bn
D、
nb1bn
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=1-
1
an
，則a2014等于（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α是鈍角，則θ=kπ+α，k∈Z是（　�。�
A、第二象限角
B、第三象限角
C、第二象限角或第三象限角
D、第二象限角或第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線與一個平面垂直的條件是（　�。�
A、垂直于平面內的一條直線
B、垂直于平面內的兩條直線
C、垂直于平面內的無數(shù)條直線
D、垂直于平面內的兩條相交直線

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