【題目】己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是（ ）
A.
B. 或
C.
D. 或

【答案】B
【解析】解：因?yàn)閥=f（x）為奇函數(shù)，所以當(dāng)x＞0時(shí)，﹣x＜0，

根據(jù)題意得：f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x+2，即f（x）=x﹣2，

當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，

代入所求不等式得：2（x+2）﹣1＜0，即2x＜﹣3，

解得x＜﹣ ，則原不等式的解集為x＜﹣ ；

當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x﹣2，

代入所求的不等式得：2（x﹣2）﹣1＜0，即2x＜5，

解得x＜ ，則原不等式的解集為0≤x＜ ，

綜上，所求不等式的解集為{x|x＜﹣ 或0≤x＜ }．

故答案選：B

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=2x+x﹣m（m為常數(shù)）．
（1）求常數(shù)m的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若對于任意x∈[﹣3，﹣2]，都有f（k4x）+f（1﹣2x+1）＞0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）利用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，tf（2x）≥2x﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O為Rt△ABC的外接圓，AB=AC，BC=4，過圓心O的直線l交圓O于P，Q兩點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣1]
B.[﹣8，0]
C.[﹣16，﹣1]
D.[﹣16，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， ，其中m、n是常數(shù)，當(dāng)s+t取最小值 時(shí)，m、n對應(yīng)的點(diǎn)（m，n）是雙曲線 一條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4．如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐B﹣DEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點(diǎn)E在CC1上且C1E=3EC
（1）證明：A1C⊥平面BED；
（2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣ax﹣a）ex ．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈（0，2），對于任意x1 ， x2∈[﹣4，0]，都有 恒成立，求m的取值范圍．

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