Question

【題目】自2009年以來(lái)，菜鳥(niǎo)網(wǎng)絡(luò)物流和淘寶商城雙十一活動(dòng)已經(jīng)走過(guò)十年，某數(shù)學(xué)興趣小組收集了近五年雙十一當(dāng)天菜鳥(niǎo)網(wǎng)絡(luò)物流訂單數(shù)據(jù)如下表.并且查知這五年訂單數(shù)的平均數(shù)約為6.5億件.

年份代碼	1	2	3	4	5
年份	2014	2015	2016	2017	2018
訂單數(shù)（億件）	2.8	4.7		8.1	10.4

（1）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中一個(gè)數(shù)據(jù)看不清，試求出表中的值，并根據(jù)收集的這些數(shù)據(jù)和下列有關(guān)參考數(shù)據(jù)說(shuō)明函數(shù)，中，哪一個(gè)類型更適合關(guān)于的回歸方程；

（2）依據(jù)你的判斷，求關(guān)于的回歸方程；

（3）預(yù)測(cè)菜鳥(niǎo)網(wǎng)絡(luò)物流2019年的訂單數(shù).

參考數(shù)據(jù)：

訂單數(shù)（億件）	2.8	4.7		8.1	10.4
	1.03	1.55	1.87	2.09	2.34

，.

參考公式：，.

Answer 1

【答案】(1)；用擬合更好，理由見(jiàn)詳解；（2）；(3)億件.

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)即可求得參數(shù)，根據(jù)兩個(gè)回歸方程的相關(guān)系數(shù)判斷哪個(gè)方程更適合；

（2）根據(jù)參考公式，結(jié)合圖表數(shù)據(jù)，計(jì)算系數(shù)即可；

（3）根據(jù)已經(jīng)求解的回歸方程，只需令自變量為2019年對(duì)應(yīng)的即可.

（1）因?yàn)橛唵蔚钠骄鶖?shù)為6.5億件，

故

解得.

因?yàn)橛蓞⒖紨?shù)據(jù)可知，當(dāng)用擬合時(shí)，其相關(guān)系數(shù)為

當(dāng)用擬合時(shí)，其相關(guān)系數(shù)為

因?yàn)?/span>，

故更適合作回歸方程.

（2）由表中數(shù)據(jù)可得

由題可知

故=

故回歸方程為

（3）2019年對(duì)應(yīng)的

故令，解得

故菜鳥(niǎo)網(wǎng)絡(luò)物流2019年的預(yù)測(cè)的訂單數(shù)為億件.