【題目】某地區(qū)2008年至2016年糧食產(chǎn)量的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）求該地區(qū)2008年至2016年的糧食年產(chǎn)量與年份之間的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2008年至2016年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的變化情況，并預(yù)測該地區(qū) 2018年的糧食產(chǎn)量.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【答案】（1）；（2）測該地區(qū)2018 量為299. 2萬噸.

【解析】試題分析：（1）計算和，利用的計算公式即可得解；

（2）由的意義得該地區(qū)糧食產(chǎn)量逐年增加，平均每兩年增加6. 5 萬噸，將代入中的線性回歸方程得預(yù)測值.

試題解析：

（1）由所給數(shù)據(jù)可以看出，糧食年產(chǎn)量與年份之間是近似直線上升，下面來求線性回歸方程，為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：

對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得

，

∴，

.

由上述計算結(jié)果，知所求線性回歸方程為，

即.

（2）由（1)知，，故2008年至2016年該地區(qū)糧食產(chǎn)量逐年增加，平均每兩年增加6. 5 萬噸.

將代入（1）中的線性回歸方程，得，故預(yù)測該地區(qū)2018 量為299. 2萬噸.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示， （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】隨著人們對環(huán)境關(guān)注度的提高，綠色低碳出行越來越受到市民重視. 為此貴陽市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到自行車服務(wù)中心辦理誠信借車卡借車，初次辦卡時卡內(nèi)預(yù)先贈送20積分，當(dāng)積分為0時，借車卡將自動鎖定，限制借車，用戶應(yīng)持卡到公共自行車服務(wù)中心以1元購1個積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵市民租用公共自行車出行，同時督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時間進(jìn)行扣分收費(fèi)，具體扣分標(biāo)準(zhǔn)如下：

①租用時間不超過1小時，免費(fèi)；

②租用時間為1小時以上且不超過2小時，扣1分；

③租用時間為2小時以上且不超過3小時，扣2分；

④租用時間超過3小時，按每小時扣2分收費(fèi)（不足1小時的部分按1小時計算）.

甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5；租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.4和0.3.

（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－a|．

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖所示，矩形ABCD的邊AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：
① ；②m=3；③m=4；④ ．若在BC邊上存在點Q（Q不在端點B、C處），使PQ⊥QD，則m可以�。� ）

A.①②
B.①②③
C.②④
D.①

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【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，若時，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）試說明的圖象由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，求函數(shù)的最值.

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【題目】設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
（1）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（3）記ξ表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）= ，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）﹣a﹣1=0（a∈R）有且只有7個不同實數(shù)根，則a的取值范圍是 ．

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