已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+2n-1，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)Sn=n2+2n-1求出a1的值，利用an=Sn-Sn-1求出當n＞1時an的表達式，然后驗證a1的值，表示出an．
解答： 解：由題意得，Sn=n2+2n-1，
當n=1時，a1=S1=2，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+2n-1-[（n-1）2+2（n-1）-1]=2n+1．
此時當n=1時不成立．
∴數(shù)列的通項公式為an=
2，n=1
2n+1，n≥2
．
點評：本題考查數(shù)列an與Sn的關(guān)系式：當n=1時a1=S1，an=Sn-Sn-1（n≥2），注意驗證n=1時是否成立．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個向量集合
M
={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，
N
={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設O為?ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)f（x）為減函數(shù)，則函數(shù)y=-f（x）為增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）為增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
1
f(x)
在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③若冪函數(shù)y=xk（k=1，2，3，
1
2
，-1）是奇函數(shù)，則y=xk是定義域上的增函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）g（x）在區(qū)間[-a，a]是偶函數(shù)，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點在圓x2+y2=9的外部，則k的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1
e2x
．
（1）當x∈R時，求f（x）的最大值；
（2）當x≥0時，若（x+1）f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
-1（a為實數(shù)）．
（Ⅰ）當a=0時，求方程|f（x）|=
1
2
的根；
（Ⅱ）當a=-1時，若對于任意t∈（1，4]，不等式f（t2-2t）-f（2t2-k）＞0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三階行列式
.
12k
-237
-31-2
.
第2行第1列元素的代數(shù)余子式為6，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6個考題中3道難題，甲、乙、丙三人依次抽題（不放回），每次限抽一題，求甲、乙、丙三人各自抽中難題的概率．

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