已知△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，其中
BA 
=（1，m，2），
BC 
=（2，m，n）（m，n∈R），則m+n=
 
．
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積判斷向量的共線(xiàn)與垂直
專(zhuān)題：空間向量及應(yīng)用
分析：由已知得
1+m2+4
=
4+m2+n2
2+m2+2n=0
，由此能求出m+n=-1．
解答： 解：∵△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，
BA 
=（1，m，2），
BC 
=（2，m，n）（m，n∈R），
∴
1+m2+4
=
4+m2+n2
2+m2+2n=0
，
解得m=0，n=-1，
∴m+n=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知tan（π+α）=-
1
3
．
（1）求
sin(π-α)+2cosα
5cos(-α)-cos(
π
2
-α)
． 
（2）2cos2α-sinαcos（π-α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的p為l6，則輸出的n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）且（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），則k=（　　）
A、
103
3
B、
104
3
C、
106
3
D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．
（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求證：CP⊥PA：
（2）若過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l上平面ABC，求證：l∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于1的概率為（　　）
A、
π
2
B、
1
2
C、
π
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=（
1
2
）f（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax滿(mǎn)足f（π）＜f（3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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