[2012·陜西高考]如圖所示，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為(　　)
A．B．C．D．
A
不妨令CB＝1，則CA＝CC1＝2.
可得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,1)，
∴＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，
∴cos〈，〉＝＝＝＝>0.
∴與的夾角即為直線BC1與直線AB1的夾角，
∴直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E為線段AB的中點,將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F為線段A′C的中點.

(1)求證:BF∥平面A′DE;
(2)設(shè)M為線段DE的中點,求直線FM與平面A′DE所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b是異面直線，a?平面α，則過b與α平行的平面（　�。�
A．不存在
B．有1個
C．可能不存在也可能有1個
D．有2個以上

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b是兩條直線，α、β是兩個平面，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A．若a⊥α，a⊥β，則α∥βB．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
C．若a?α，b⊥α則a⊥bD．若a∥α，b?α則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中，異面直線和所成的角的大小為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，點為線段的中點.設(shè)點在線段上，直線與平面所成的角為，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；
（2）求與平面所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，M是棱的中點，點O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點，則異面直線OP與AM所成的角的大小為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB和CD的中點，AD=BC=6，MN=則AD和BC所成的角是（   ）
A．B．C．D．

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