【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度為：cm）：

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）該幾何體的下部分是正方體，上部分是正四棱錐，正方體的棱長(zhǎng)為4，四棱錐的高為2，這樣分別求兩個(gè)幾何體的體積，再求和；（2）此幾何體是組合體，正方體的上底面與正四棱錐的底面重合，所以再算幾何體的表面積時(shí)不要計(jì)算這兩個(gè)面的面積,正四棱錐的側(cè)面斜高就是主視圖等腰三角形的腰長(zhǎng).

試題解析：（1）由三視圖知：幾何體是正四棱錐與正方體的組合體，

其中正方體的棱長(zhǎng)為4，正四棱錐的高為2，

∴幾何體的體積V=43+×42×2=；

（2）正四棱錐側(cè)面上的斜高為2，

∴幾何體的表面積S=5×42+4××4×=．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（1）若存在使得≥0成立，求的范圍；

（2）求證：當(dāng)＞1時(shí)，在（1）的條件下，成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列中, ,且成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列，.

（1）①求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

②求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c是ABC中角A，B，C的對(duì)邊，S是ABC的面積．若a2+c2=b2+ac，

(I)求角B ； (II)若b=2，S=，判斷三角形形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列判斷：①一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面；②兩條直線確定一個(gè)平面；③三角形和梯形一定是平面圖形；④三條互相平行的直線一定共面其中正確的是_______.（寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. ， 為不共線向量，若，則

B. 若， 為平面內(nèi)兩個(gè)不相等向量，則平面內(nèi)任意向量都可以表示為

C. 若， ，則與不一定共線

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

⑴從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)事件表示“函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)”，求事件發(fā)生的概率；

⑵若聯(lián)系擲兩次一顆均勻的骰子（骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為）得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記事件表示“在上恒成立”，求事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的有__________．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

①已知關(guān)于的不等式的角集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．

②已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則、、也構(gòu)成等比數(shù)列．

③已知函數(shù)（其中且）在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則．

④已知，且，則的最小值為．

⑤在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則的取值范圍是．

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