【題目】一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）

8

10

12

14

16

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）

5

7

8

9

11

參考公式： ， = = ．
（1）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在設(shè)么范圍內(nèi)？

【答案】
（1）解： =12， =8，

40+70+96+126+176﹣5×12×8=28，

64+100+144+196+256﹣5×144=40，

∴b=0.7，a=8﹣0.7×12=﹣0.4

∴回歸直線方程為：y=0.7x﹣0.4


（2）解：由上一問可知0.7x﹣0.4≤10，

解得x≤14.85．


【解析】（1）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出系數(shù)，求出a，寫出線性回歸方程．（2）根據(jù)上一問做出的線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解出不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).判斷在定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三個(gè)集合U，A，B及元素間的關(guān)系如圖所示，則（CUA）∩B=（ ）
A.{5，6}
B.{3，5，6}
C.{3}
D.{0，4，5，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=sin （2x﹣ ）（x∈R），給出下列三個(gè)結(jié)論： ①對(duì)于任意的x∈R，都有f（x）=cos （2x﹣ ）；
②對(duì)于任意的x∈in R，都有f（x+ ）=f（x﹣ ）；
③對(duì)于任意的x∈R，都有f（ ﹣x）=f（ +x）．
其中，全部正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了10天的用水量如表所示：

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量/噸

22

38

40

41

44

50

95

（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？
（Ⅱ）你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)來描述該公司每天的用水量？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（ ）
A.f（1）+2f（1）+…+nf（1）
B.f（ ）
C.n（n+1）
D.n（n+1）f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5


A.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
B.t的取值必定是3.15
C.回歸直線一定過點(diǎn)（4，5，3，5）
D.A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）問：年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？

注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本.

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