如圖，在四棱錐A—BCDE中，底面BCDE為矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且側(cè)面底面BCDE。
（1）取CD的中點(diǎn)為F，AE的中點(diǎn)為G，證明：FG//面ABC；
（2）試在線(xiàn)段BC上確定點(diǎn)M，使得AEDM，并加以證明。
略
解：（1）取AB的中點(diǎn)為P，連PC，PG，

=

 
=
 
   則

=

 
   是平行四邊形，

   …………3分
又面ABC
面ABC
//面ABC�！�6分
（2）點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)    …………7分
連接DM，EM，AM
由于AB=AC，   …………8分
則中，

又面面BCDE，交線(xiàn)為BC，
面BCDE，且平面BCDE
      …………10分
又平面AME
平面AME， …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分分）在邊長(zhǎng)為的正方體中，
是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，
(1)求證：∥平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題14分)已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本題滿(mǎn)分14分）右圖為一簡(jiǎn)單集合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且="2" .
（1）畫(huà)出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積；
（3）求證：平面．                                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且， ．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得平面,并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 已知正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2， N為側(cè)棱上的點(diǎn)，若平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，試確定點(diǎn)N的位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對(duì)角線(xiàn)AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內(nèi)有一球，當(dāng)球的體積最大時(shí)，球的半徑是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．棱長(zhǎng)均為1三棱錐，若空間一點(diǎn)滿(mǎn)足，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為2，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是              （    ）
A．2B．C．D．

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