設(shè)x1，x2為y=f（x）的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)變量，有以下幾個(gè)命題：
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
③＞0；
④＜0．
其中能推出函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)的命題為    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)，有若x1＜x2，則f（x1）＜f（x2），即x1-x2與f（x1）-f（x2）同號(hào)，從而可判斷．
解答：解：根據(jù)函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)，有若x1＜x2，則f（x1）＜f（x2）
即x1-x2與f（x1）-f（x2）同號(hào)
∴①③正確，②④錯(cuò)誤
故答案為：①③
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用單調(diào)性的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)函數(shù)y=|x|+1，y=
x2-2x+1+t
，y=
1
2
（x+
t
x
）（x＞0），其中第二個(gè)函數(shù)和第三個(gè)函數(shù)中的t為同一常數(shù)，且0＜t＜1，它們各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個(gè)根．
（1）求證：（a-1）2=4（b+1）；
（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)，求|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2為y=f（x）的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)變量，有以下幾個(gè)命題：
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
④
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0．
其中能推出函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)的命題為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)x1，x2為y=f（x）的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)變量，有以下幾個(gè)命題：
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
③數(shù)學(xué)公式＞0；
④數(shù)學(xué)公式＜0．
其中能推出函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)的命題為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x1，x2為y=f（x）的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)變量，有以下幾個(gè)命題：
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
④
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0．
其中能推出函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)的命題為______．

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