已知集合S={x|kx2+1＞kx}，若S=R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍
[0，4）
[0，4）
．
分析：由題意可得 kx2+1＞kx恒成立，即kx2 -kx+1＞0 恒成立，故判別式△=k2-4k＜0，解不等式求得k的取值范圍．
解答：解：要使若S=R，需kx2+1＞kx恒成立，即kx2 -kx+1＞0 恒成立．
當(dāng)k=0時(shí)，不等式即1＞0，顯然成立；當(dāng)k≠0時(shí)，由△=k2-4k＜0，解得 0＜k＜4，
故答案為：[0，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍，得到△=k2-4k＜0，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記S=a1+a2+…+an+…，若對(duì)任意正整數(shù)n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范圍？
（3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為Tn，問是否存在實(shí)數(shù)a使得對(duì)于任意的n∈N*，均有Tn∈A．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合S={x|kx2+1＞kx}，若S=R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合S={x|kx2+1＞kx}，若S=R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={x|x=2n+1,n∈Z}，T={x|x=4k±1,k∈Z}，試判斷S與T兩個(gè)集合之間存在著怎樣一種關(guān)系（包含或相等）.

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