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若
tanα
sinα
＜0且cotα•cosα＞0，則α，
α
2
分別是第幾象限的角？
考點：三角函數值的符號
專題：三角函數的求值
分析：由題意易得α在第二象限，進而又不等式的性質可得
α
2
是第一或三象限的角
解答： 解：∵
tanα
sinα
＜0，∴α在第二、三象限，
又cotα•cosα＞0，∴α在第一、二象限，
∴α在第二象限，即2kπ+
π
2
＜α＜2kπ+π，k∈Z，
∴kπ+
π
4
＜
α
2
＜kπ+
π
2
，k∈Z，
當k為偶數時，
α
2
是第一象限的角，
當k為奇數時，
α
2
是第三象限的角．
點評：本題考查三角函數值的符號，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-1，且α是第四象限的角，求sinα和cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，點A（a，0）（a＞0）
（1）若a=4，過點A作圓C的切線，求切線方程；
（2）過點A作直線交圓C于不同兩點M、N，求MN中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin2（
π
4
+x）+
3
cos2x．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）-m=2在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正△ABC中，
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中點，則
CD
•
BE
=（　�。�
A、-
2
3
B、-
1
6
C、-
1
3
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，a2=9，a5=21，
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=2an，①證明{bn}是等比數列；②求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為數列{an}的前n項和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=
n
4an
，其前n項和為 Tn，求證：
1
4
≤Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虛數單位，則|a+bi|=（　�。�
A、
1
2
+i
B、5
C、
5
4
D、
5
2

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