下列六個(gè)命題：①過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點(diǎn)時(shí)，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內(nèi)所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
：過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個(gè)平面垂直，故①錯(cuò)誤，
若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線不一定和平面垂直，
這里的無數(shù)條直線若平行，就不可以，故②錯(cuò)誤，
只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直時(shí)，這條直線才和平面垂直，不用過交點(diǎn)，故③錯(cuò)誤
直線垂直平面一定垂直于平面內(nèi)所有直線，故④錯(cuò)誤，
過兩條異面直線中的一條不一定可作另一條的垂面，故⑤錯(cuò)誤，
與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，故⑥錯(cuò)誤，
總上可知沒有正確命題，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下列六個(gè)命題：①過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點(diǎn)時(shí)，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內(nèi)所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列六個(gè)命題：
（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線垂直；
（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該直線垂直；
（3）若a∥b，則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線或一個(gè)平面或空集；
（4）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一個(gè)平面與a、b都平行；
（5）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一條直線與a、b都相交；
（6）a、b是異面直線，過a可以作且只可以作一個(gè)平面與b平行．
其中真命題的序號(hào)有：
（2）（3）（6）
（2）（3）（6）
．（將所有命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有下列六個(gè)命題：
（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線垂直；
（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該直線垂直；
（3）若a∥b，則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線或一個(gè)平面或空集；
（4）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一個(gè)平面與a、b都平行；
（5）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一條直線與a、b都相交；
（6）a、b是異面直線，過a可以作且只可以作一個(gè)平面與b平行．
其中真命題的序號(hào)有：________．（將所有命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列六個(gè)命題：
（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線垂直；
（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該直線垂直；
（3）若a∥b，則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線或一個(gè)平面或空集；
（4）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一個(gè)平面與a、b都平行；
（5）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一條直線與a、b都相交；
（6）a、b是異面直線，過a可以作且只可以作一個(gè)平面與b平行．
其中真命題的序號(hào)有：______．（將所有命題的序號(hào)都填上）

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