【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣．”它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程．比如在表達(dá)式1+ 中“…”即代表無(wú)數(shù)次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，它可以通過(guò)方程1+ =x求得x= ．類比上述過(guò)程，則 =（ ）
A.3
B.
C.6
D.2

【答案】A
【解析】解：由已知代數(shù)式的求值方法：

先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負(fù)根），

可得要求的式子．

令 =m（m＞0），

則兩邊平方得，則3+2 =m2，

即3+2m=m2，解得，m=3，m=﹣1舍去．

故選：A

通過(guò)已知得到求值方法：先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負(fù)根），再運(yùn)用該方法，注意兩邊平方，得到方程，解出方程舍去負(fù)的即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．

（1）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求證：PD∥平面EAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），若f（x）= ﹣| |2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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【題目】已知 ， 是非零不共線的向量，設(shè) = + ，定義點(diǎn)集M={K| = }，當(dāng)K1 ， K2∈M時(shí)，若對(duì)于任意的r≥2，不等式| |≤c| |恒成立，則實(shí)數(shù)c的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，攝影愛(ài)好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為 ．設(shè)S的眼睛到地面的距離為 米

（1）求攝影愛(ài)好者到立柱的水平距離和立柱的高度；
（2）立柱的頂端有一長(zhǎng)2米的彩桿MN繞其中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．?dāng)z影愛(ài)好者有一視角范圍為 的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影愛(ài)好者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)平面上點(diǎn)Z1 ， Z2 ， …，Zn ， …分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1 ， z2 ， …，zn ， …；
（1）設(shè)z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用數(shù)學(xué)歸納法證明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
（2）已知 ，且 （cosα+isinα）（α為實(shí)常數(shù)），求出數(shù)列{zn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，求 |+…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線l與拋物線和圓交于四個(gè)不同的點(diǎn)，從左至右依次為P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 則|P1P2|+|P3P4|的值 ， 若直線m與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)D在劣弧 上，則|MF|+|NF|的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ln（x+m）﹣nlnx．
（1）當(dāng)m=1，n＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）n=1時(shí)，函數(shù)g（x）=（m+2x）f（x）﹣am，若存在m＞0，使得g（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E為BD中點(diǎn)，且AE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，記 ．

（1）當(dāng) 時(shí)，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
（2）當(dāng)CF與平面ACD所成角的正弦值為 時(shí)，求λ的值．

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