六棱臺(tái)的上、下底面均是正六邊形,邊長(zhǎng)分別是8cm和18cm,側(cè)面是全等的等腰梯形,側(cè)棱長(zhǎng)為13cm,求它的表面積.
一個(gè)側(cè)面如右圖,可得
a=
18-8
2
=5
,棱臺(tái)的斜高h(yuǎn)=
132-52

∴六棱臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)=6×
18+8
2
×12=936(cm2),
又∵上底面面積S上底=
1
2
×8×(8×sin60°)×6=96
3
(cm2),
下底面面積S下底=
1
2
×18×(18×sin60°)×6=486
3
(cm2)

∴該六棱臺(tái)的表面積為:
S=S側(cè)+S=936+96
3
+486
3
=936+582
3
(cm2
答:這個(gè)正六棱臺(tái)的表面積為936+582
3
平方厘米.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)設(shè)內(nèi)接正四棱柱的體積為,求出函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)試求該內(nèi)接正四棱柱的最大體積及對(duì)應(yīng)的的值.

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1
2
,則三棱錐A-BEF的體積為______.

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一個(gè)圓錐的體積是a立方米,則和它等底等高的圓柱體的體積是( 。┝⒎矫祝
A.
a
3
B.2aC.3aD.a(chǎn)3

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如圖:先將等腰Rt△ABC的斜邊與有一個(gè)角為30°的Rt△ADB的斜邊重合,然后將等腰Rt△ABC沿著斜邊AB翻折成三棱錐C-ABD,若AB=2,則VC-ABD的最大值為______.

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底面半徑為1,高為
3
的圓錐,其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R,內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)R值為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案