已知數(shù)列{an}滿足a1=4, an+1-an=3,試寫出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)并猜想該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式

 

an=3n+1．

【解析】

試題分析：

本題是基礎(chǔ)試題，根據(jù)an+1-an=3,令n=1,2,3,4,5,6，

便可計(jì)算出前六項(xiàng)，然后通過觀察項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，

運(yùn)用歸納推理思路，便可得出該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

試題解析：由已知，得a1=4, an+1=an+3,

∴a2=a1+3=4+3=7，

a3=a2+3=7+3=10，

a4=a3+3=10+3=13，

a5=a4+3=13+3=16,

a6=a5+3=16+3=19．

由以上各項(xiàng)猜測數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=3n+1．

考點(diǎn)：歸納推理思想．

 

練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是 （ ）

 

A．4，－2 B．4，1 C．1，4 D．－2，4

 

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已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：

①若；

②若；

③若α//β，mα，nβ，則m//n；

④若m⊥α，n⊥β，m//n，則α//β

其中正確的命題是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

 

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若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn), 則的值是 ．

 

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若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：

f（1） = -2

f（1．5） = 0．625

f（1．25） = -0．984

f（1．375） = -0．260

f（1．4375） = 0．162

f（1．40625） = -0．054

 

那么方程的一個(gè)近似根（精確到0．1）為

A．1．2 B．1．3 C．1．4 D．1．5

 

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數(shù)列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…其通項(xiàng)公式為 ．

 

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等差數(shù)列{an}中, a100=120,a90=100,則公差d等于( )

A．2 B．20 C．100 D．不確定

 

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A. B. C. D.

 

 

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