Question

【題目】已知偶函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，則（ ）
A.f（sin ）＜f（cos ）
B.f（sin1）＞f（cos1）
C.f（sin ）＜f（sin ）
D.f（sin ）＞f（tan ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：偶函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，故f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，∵0＜sin ＜cos ＜1，∴f（sin ）＞f（cos ），故A不對(duì)．
∵1＞sin1＞cos1＞0，∴f（sin1）＜f（cos1），故B不對(duì)．
∵0＜sin ＜sin ＜1，∴f（sin ）＞f（sin ），故C不對(duì)．
∵0＜sin ＜tan ＜1，∴f（sin ）＞f（tan ），故D正確，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合，需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案．