【題目】在2016年6月英國“脫歐”公投前夕，為了統(tǒng)計該國公民是否有“留歐”意愿，該國某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽查了50名不同年齡層次的公民，調(diào)查統(tǒng)計他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”．現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統(tǒng)計情況如下表：

年齡層次

贊成“留歐”

反對“留歐”

合計

18歲—19歲

6

50歲及50歲以上

10

合計

50

（1）請補(bǔ)充完整上述列聯(lián)表；

（2）請問是否有97．5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)？請說明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

【答案】（1）見解析，（2）有97．5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)

【解析】

試題分析：獨(dú)立性檢驗的一般步驟（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表，（2）根據(jù)公式求出的值，（3）查表比較與臨界的大小關(guān)系，做出統(tǒng)計判斷

獨(dú)立性檢驗是考察兩個分類變量是否有關(guān)系，計算隨機(jī)變量的觀測值，越大，說明兩個分類變量有關(guān)系的可能性越大．

試題解析：（1）由題意可得列聯(lián)表如下：

年齡層次

贊成“留歐”

反對“留歐”

合計

18歲~49歲

20

6

26

50歲及50歲以上

10

14

24

合計

30

20

50

（2），

∵，

∴有97．5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角所對的邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，的面積為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作垂直于軸的直線，直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，且分別交橢圓于，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推行“微課、翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)法，某數(shù)學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“微課、翻轉(zhuǎn)課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班級進(jìn)行教學(xué)實驗，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”？

附：

臨界值表：

（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為直角梯形，平面 ，為的中點(diǎn)，．

（1）求證：平面 ；

（2）設(shè)，求點(diǎn)到平面 的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C，D的動點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個說法中正確的個數(shù)是（ ）

①存在點(diǎn)E使得直線SA⊥平面SBC

②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，邊，所在直線的方程分別為，，已知是邊上一點(diǎn)．

（1）若為邊上的高，求直線的方程；

（2）若為邊的中線，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三數(shù)學(xué)奧林匹克競賽集訓(xùn)隊的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖（圖1）和頻率分布直方圖（圖2）都受到不同程度的破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題．

（1）求該集訓(xùn)隊總人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；

（2）計算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生的答題情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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