函數(shù)f(x)=ln x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
C
【解析】方法一,作出函數(shù)f(x)=ln x,g(x)=x2-4x+4的圖像如圖所示,則兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,故選C.
方法二,構(gòu)造函數(shù)φ(x)=ln x-x2+4x-4,則φ′(x)=-2x+4=-.又因?yàn)榉匠?/span>2x2-4x-1=0的大于零的根的是x0=,且在(0,x0)上φ′(x)>0,在(x0,+∞)上φ′(x)<0,所以函數(shù)φ(x)至多有兩個(gè)零點(diǎn).由于φ(1)=-1<0,φ(2)=ln 2>0,φ(4)=ln 4-4<0,則函數(shù)φ(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).故函數(shù)f(x)=ln x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集2B講練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
△ABC中AB=2,AC=3,點(diǎn)D是△ABC的重心,則·=________.
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設(shè)M={x|y=ln(x-1)},N={y|y=x2+1},則有( )
A.M=N B.M∩N=M
C.M∪N=M D.M∪N=R
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已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則f(g(-1))=( )
A.-20 B.-18 C.-15 D.17
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集18講練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若曲線(xiàn)y=x-在點(diǎn)(m,m-)處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為18,則m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集17講練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
一家商場(chǎng)為了確定營(yíng)銷(xiāo)策略,進(jìn)行了投入促銷(xiāo)費(fèi)用x和商場(chǎng)實(shí)際銷(xiāo)售額y的試驗(yàn),得到如下四組數(shù)據(jù).
投入促銷(xiāo)費(fèi)用x(萬(wàn)元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
商場(chǎng)實(shí)際營(yíng)銷(xiāo)額y(萬(wàn)元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
(1)在下面的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出上述數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,并據(jù)此判斷兩個(gè)變量是否具有較好的線(xiàn)性相關(guān)性;
(2)求出x,y之間的回歸直線(xiàn)方程=x+;
(3)若該商場(chǎng)計(jì)劃營(yíng)銷(xiāo)額不低于600萬(wàn)元,則至少要投入多少萬(wàn)元的促銷(xiāo)費(fèi)用?
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樣本(x1,x2,…,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1,y2,…,ym)的平均數(shù)為y(x≠y).若樣本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均數(shù)z=αx+(1-α)y,其中0<α<,則n,m的大小關(guān)系為( )
A.n<m B.n>m C.n=m D.不能確定
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將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投放在關(guān)于x,y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi),則該質(zhì)點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是( )
A. B. C.1- D.1-
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已知圓C:(x-a)2+(y-b)2=8(ab>0)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則圓心C到直線(xiàn)l:=1的距離的最小值等于________.
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