Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c2/3/bjv5a3.png" style="vertical-align:middle;" />，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且，則；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性．
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號(hào))

Answer 1

②③④

解析試題分析：這類問題，就是要讀懂新定義的知識(shí)，能用我們已學(xué)的知識(shí)理解新知識(shí)，并加以應(yīng)用.如①中，但，故不是單函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，，是單函數(shù)，②正確；③若為單函數(shù)，則命題“且，則”與命題“若且時(shí)總有”是互為逆否命題，同為真，③正確；對(duì)④來講，根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義，時(shí)一定有（或），故時(shí)總有，因此④正確；⑤若為單函數(shù)，但函數(shù)在定義域上不具有單調(diào)性，如是單函數(shù)，不是單調(diào)函數(shù).故正確的有②③④．
考點(diǎn)：理解新知識(shí)，函數(shù)的單調(diào)性．