已知z為純虛數(shù)，
z+1
2-i
是實數(shù)，那么z=（　　）
A、2i
B、-2i
C、
1
2
i
D、-
1
2
i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)復數(shù)的四則運算，即可得到結論．
解答：解：∵
z+1
2-i
是實數(shù)，
∴設
z+1
2-i
=a，a是實數(shù)，
則z+1=a（2-i）=2a-ai，
∴z=2a-1-ai，
∵z為純虛數(shù)，
∴2a-1=0且-a≠0，
即a=
1
2
，
∴z=2a-1-ai=-
1
2
i，
故選：D．
點評：本題主要考查復數(shù)的四則運算，以及復數(shù)的有關概念，利用待定系數(shù)法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，P是正方形ABCD的外接圓上的動點，則
AB
•
AP
的最大值為（　�。�
A、2
B、1+
2
C、4
D、2+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=1，AC=2，面積為
3
2
，則BC=（　　）
A、
3
B、
6
C、2
D、
3
或
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往營救，同時把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東θ+30°角的方向沿直線前往B處營救，則sinθ的值為（　�。�
A、
21
7
B、
2
2
C、
3
2
D、
5
7
14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以點（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　�。�
A、（x+3）2+（y-1）2=1
B、（x-3）2+（y+1）2=1
C、（x+3）2+（y-1）2=2
D、（x-3）2+（y+1）2=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan（
π
4
-2x）的定義域、周期和單調區(qū)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinax+b（a＞0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=loga（x-b）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為維護國家主權和領土完整，我海監(jiān)船310號奉命赴釣魚島海域執(zhí)法巡航，當我船航行到A處時測得釣魚島在我船北偏東45°方向上，我船沿正東方向繼續(xù)航行20海里到達B處后，又測得釣魚島在我船北偏東15°方向上，則此時B處到釣魚島的距離為（　　）
A、10海里
B、20海里
C、20
2
海里
D、20
3
海里

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設遞增等差數(shù)列的前n項和為，已知，是和的等比中項．

（l）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和

 

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