（本題滿分12分）
已知集合在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足。
（1）請列出點(diǎn)的所有坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)不在軸上的概率；
（3）求點(diǎn)正好落在區(qū)域上的概率。

（1）（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）
（2）（3）

解析試題分析：（1）集合點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足，
點(diǎn)的坐標(biāo)共有：個，分別是：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分
（2）點(diǎn)不在軸上的坐標(biāo)共有12種：
（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；
（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）
所以點(diǎn)不在軸上的概率是……8分
（3）點(diǎn)正好落在區(qū)域上的坐標(biāo)共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）
故正好落在該區(qū)域上的概率為……12分
考點(diǎn)：古典概型概率
點(diǎn)評：古典概率需要找到所有基本事件總數(shù)及滿足某一條件的基本事件數(shù)目，然后求其比值

練習(xí)冊系列答案
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甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.
（1）如果甲只射擊次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率；
（2）如果甲共射擊次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率

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袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個球
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

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有甲，乙兩個盒子，甲盒中裝有2個小球，乙盒中裝有3個小球，每次隨機(jī)選取一個盒子并從中取出一個小球
（1）當(dāng)甲盒中的球被取完時，求乙盒中恰剩下1個球的概率；
（2）當(dāng)?shù)谝淮稳⊥暌粋�盒子中的球時，另一個盒子恰剩下個球，求的分布列及期望。

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（本小題滿分12分）某項(xiàng)計算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩個科目均合格方快獲得證書，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績合格的概率為，科目B每次考試合格的概率為，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響．
（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這次考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）連續(xù)拋兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，將作為Q點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，
（1）記向量的夾角為，求的概率；
（2）求點(diǎn)Q落在區(qū)域內(nèi)的概率．

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（本題滿分14分）一個袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個。
（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X);
（2）每次從袋中隨機(jī)地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率。

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（本題滿分13分）某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎。
（1）求中二等獎的概率；
（2）求未中獎的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）某校在一次趣味運(yùn)動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人.
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；
（Ⅲ）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個之間的均勻隨機(jī)數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率.

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