(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，橢圓右頂點到直線的距離為，離心率
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負半軸的交點，設(shè)直線：，是否存在實數(shù)m，使直線與（Ⅰ）中的橢圓有兩個不同的交點M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。
(1) (2) m=2

試題分析：解（Ⅰ）
（Ⅱ）過A且垂直的直線為，若存在m使∣AM∣=∣AN∣，則應(yīng)為線段MN的垂直平分線，即MN的中點應(yīng)在直線上，
聯(lián)立得，  ①
MN中點坐標(biāo)為，帶入得∴m=2  將m=2代入①中得，所以不存在m使∣AM∣=∣AN∣
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)得到a,b,c的關(guān)系式，同時能結(jié)合聯(lián)立方程組，韋達定理來得到參數(shù)m的值，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為，已知橢圓上的任意一點，滿足，過作垂直于橢圓長軸的弦長為3．

（1）求橢圓的方程；
（2）若過的直線交橢圓于兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點為軸上的動點，點為軸上的動點，點為定點，且滿足，.
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為的直線與曲線交于兩點，，試判斷在軸上是否存在點，使得成立，請說明理由.

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已知為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點，點，若滿足的點在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線與直線交于A，B兩點，其中A點的坐標(biāo)是．該拋物線的焦點為F，則（   ）
A．7B．C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，經(jīng)過點的直線交橢圓于點，若，則等于（    ）
A．B．C．D．

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