(2012•河?xùn)|區(qū)一模)命題A:|x-1|<3,命題B:(x+2)(x+a)<0;若A是B的充分而不必要條件,則a的取值范圍是(  )
分析:解不等式我們可以求出命題A與命題B中x的取值范圍,然后根據(jù)“誰小誰充分,誰大誰必要”的原則,結(jié)合A是B的充分不必要條件,則A?B,將問題轉(zhuǎn)化為一個集合關(guān)系問題,分析參數(shù)a的取值后,即可得到結(jié)論.
解答:解:由|x-1|<3,得-2<x<4,∴命題A:-2<x<4.
命題B:當(dāng)a=2時,x∈φ,
當(dāng)a<2時,-2<x<-a,
當(dāng)a>2時,-a<x<-2.
∵A是B的充分而不必要條件,
∴命題B:當(dāng)a<2時,-2<x<-a,
∴-a>4,
∴a<-4,
綜上,當(dāng)a<-4時,A是B的充分不必要條件,
故選A.
點評:本題考查的知識點是充要條件與集合之間的關(guān)系,其中根據(jù)“誰小誰充分,誰大誰必要”的原則,將充要條件問題轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系問題是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河?xùn)|區(qū)一模)袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球,其中1號球有1個,2號球有m個,3號球有n個.從袋中依次摸出2個球,已知在第一次摸出3號球的前提下,再摸出一個2號球的概率是
13

(1)求m,n的值;
(2)從袋中任意摸出2個球,設(shè)得到小球的編號數(shù)之和為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和 數(shù)學(xué)期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河?xùn)|區(qū)一模)已知二次函數(shù)y=x2+mx+(m+3)有兩個不同的零點,則m的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河?xùn)|區(qū)一模)如圖,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6,以AB為直徑的圓交BC于點D,過點D作該圓的切線,交AC于點E,則CE=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河?xùn)|區(qū)一模)已知a=5 log23.4,b=5 log43.6,c=(
1
5
 log30.3,則( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案