已知函數(shù)f（x）=mx2+3（m-4）x-9，m為常數(shù)．判斷函數(shù)f（x）是否存在零點，若存在，指出存在幾個，并說明理由．
若m=0，則函數(shù)f（x）=-12x-9，由f（x）=-12x-9=0，解得x=-
3
4
，此時只有一個零點．
若m≠0，對應(yīng)方程為f（x）=mx2+3（m-4）x-9=0，
此時判別式△=9（m-4）2-4m×（-9）=9（m2-4m+16）=9（m-2）2+108＞0，
∴方程有兩個不相等的實根，
即函數(shù)f（x）存在兩個不同的零點．
綜上：m=0時，函數(shù)f（x）只有一個零點．
m≠0時，函數(shù)f（x）存在兩個不同的零點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的方程x+k=
1-x2
有兩個相異實根，則k的范圍是______．

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f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，f（2）=0，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)（　�。�
A．是3個B．是4個C．是5個D．多于5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x0是方程lnx+x=4的解，則x0屬于區(qū)間（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{x1，x2，x3，x4}⊆{x∈R+|（x-6）sin
π
2
x=1}，則x1+x2+x3+x4的最小值為（　�。�
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
log3x，x＞0
(
1
3
)x，x≤0
，則滿足方程f（a）=1的所有的a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
kx+2，x≤0
1nx，x＞0
（k∈R），若函數(shù)y=|f（x）|+k有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k≤2B．-1＜k＜0C．-2≤k＜-1D．k≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
xax
|x|
(a＞1)的圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，陰影部分的面積S是h的函數(shù)（0≤h≤H），則該函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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