Question

【題目】某體育公司對(duì)最近6個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：

（1）可用線(xiàn)性回歸模型擬合與之間的關(guān)系嗎？如果能，請(qǐng)求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）公司決定再采購(gòu)，兩款車(chē)擴(kuò)大市場(chǎng)，，兩款車(chē)各100輛的資料如表：

平均每輛車(chē)每年可為公司帶來(lái)收入500元，不考慮采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛車(chē)的使用壽命都是整數(shù)年，用每輛車(chē)使用壽命的頻率作為概率，以每輛車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值作為決策依據(jù)，應(yīng)選擇采購(gòu)哪款車(chē)型？

參考數(shù)據(jù)：，，，．

參考公式：相關(guān)系數(shù)；

回歸直線(xiàn)方程，其中，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】分析：（1）先計(jì)算相關(guān)系數(shù)越接近于1則代表線(xiàn)性關(guān)系越強(qiáng)即可判斷；（2）用頻率估計(jì)概率，分別求出、B款車(chē)的利潤(rùn)的分布列求出期望即可作出選擇.

（1）∵，，，，

∴ ，

所以?xún)勺兞恐�間具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，

故可用線(xiàn)性回歸模型擬合兩變量之間的關(guān)系．

，

又，，

∴，

∴回歸直線(xiàn)方程為．

（2）用頻率估計(jì)概率，款車(chē)的利潤(rùn)的分布列為：

∴（元）．

款車(chē)的利潤(rùn)的分布列為：

∴（元）．

以每輛車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)俄期望值為決策依據(jù)，故應(yīng)選擇款車(chē)型．