已知向量，，其中ω＞0，且，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設(shè)α是第一象限角，且，求的值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積，而二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡數(shù)量積為，利用周期求出ω的值．
（Ⅱ）設(shè)α是第一象限角，且，化簡方程為，求出，利用兩角和的正弦函數(shù)，誘導(dǎo)公式化簡并求出它的值．
解答：解：（Ⅰ）由題意得，
所以，=
根據(jù)題意知，函數(shù)f（x）的最小正周期為3π，又ω＞0，所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以
解得
因?yàn)棣潦堑谝幌笙藿�，�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125657960611259/SYS201310251256579606112012_DA/12.png">
所以
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，三角函數(shù)的化簡與求值，二倍角公式兩角和的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，為解題設(shè)置了障礙，細(xì)心解答．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量，，其中ω>0，函數(shù)，若相鄰兩對稱軸間的距離為．

（1）求ω的值；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，，△ABC的面積S＝5，b＝4，，求a．

 

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已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知向量，，其中隨機(jī)選自集合，隨機(jī)選自集合，那么 的概率是            ．

 

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已知向量，，其中，求：

（1）；；    

（2）與的夾角的余弦值.（10分）

 

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