已知向量，，其中ω>0，函數(shù)，若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為．

（1）求ω的值；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊，，△ABC的面積S＝5，b＝4，，求a．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算求出，然后由相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為知，函數(shù)周期為，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出；（2）由（1）已得函數(shù)解析式，故可根據(jù)求出角，然后利用三角形面積公式及余弦定理解答.

試題解析：（1）　　　　3分

　　　　6分

（2）　　　　8分

　　　10分

　　　　12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象和性質(zhì)、三角形面積公式、余弦定理.

 

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已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知向量，，其中隨機(jī)選自集合，隨機(jī)選自集合，那么 的概率是            ．

 

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已知向量，，其中，則的夾角能成為直角三角形內(nèi)角的概率是        ．

 

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已知向量，，其中，求：

（1）；；    

（2）與的夾角的余弦值.（10分）

 

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