如圖,在直棱柱

(I)證明:;
(II)求直線所成角的正弦值。
(I)見解析(II)
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015545969414.png" style="vertical-align:middle;" />平面,所以在平面內(nèi)的投影;因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015546047571.png" style="vertical-align:middle;" />,由三垂線定理可知;
(2)以A為原點(diǎn),AB所在邊為x軸,AD所在邊為y軸,AA1所在邊為z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則,所以,;
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015546110682.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015545938605.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,故,所以,設(shè)的法向量,則,令,所以的一個(gè)法向量;因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015546281661.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以所以直線所成角的正弦值.
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(2)求平面和平面的夾角.

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正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為4,D為的中點(diǎn).

(1)求證:⊥平面;
(2)求二面角余弦值.

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如圖,四棱錐P—ABCD中,為邊長(zhǎng)為2的正三角形,底面ABCD為菱形,且平面PAB⊥平面ABCD,,E為PD點(diǎn)上一點(diǎn),滿足

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若P是平面外一點(diǎn),A為平面內(nèi)一點(diǎn),為平面的一個(gè)法向量,則點(diǎn)P到平面的距離是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

長(zhǎng)方體中,

(1)求直線所成角;
(2)求直線所成角的正弦.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,是正三角形,四邊形是矩形,且平面平面,

(Ⅰ) 若點(diǎn)的中點(diǎn),求證:平面;
(II)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線l的方向向量為a=(1,-1,2),平面α的法向量為u=(-2,2,-4),則(  )
A.lαB.lαC.l?αD.lα斜交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平行六面體中,若( 。
A.1B.C.D.

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