【題目】已知函數(shù) .
(1)若在處,和圖象的切線平行,求的值;
(2)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
【答案】(1)(2)見(jiàn)解析
【解析】
試題(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得解得,(2)按正負(fù)討論函數(shù)單調(diào)性及值域:當(dāng)時(shí),在單增,, 沒(méi)有零點(diǎn); 當(dāng)時(shí),有唯一的零點(diǎn); 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,;在單增,,所以時(shí)有個(gè)零點(diǎn);時(shí)有個(gè)零點(diǎn).
試題解析:(1),
由,得,所以,即
(2)(1)當(dāng)時(shí),在單增,
,故時(shí),沒(méi)有零點(diǎn).
(2)當(dāng)時(shí),顯然有唯一的零點(diǎn)
(3)當(dāng)時(shí),設(shè),
令有,故在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
所以,,即 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,(當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立)有兩個(gè)根(當(dāng)時(shí)只有一個(gè)根)
在單增,令為減函數(shù),
故只有一個(gè)根.
時(shí)有個(gè)零點(diǎn);時(shí)有個(gè)零點(diǎn);時(shí)有個(gè)零點(diǎn);時(shí)有個(gè)零點(diǎn);時(shí),有個(gè)零點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)有唯一零點(diǎn);
(2)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,給出滿足的條件,就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:
條件 | 方程 |
① 周長(zhǎng)為 | |
②面積為 | |
③中, |
則滿足條件①,②,③的軌跡方程依次為
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,且A、C位于x軸同側(cè),若|AC|=2|AF|,則|BF|等于( 。
A. 2B. 3C. 4D. 5
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知甲盒子中有個(gè)紅球,個(gè)藍(lán)球,乙盒子中有個(gè)紅球,個(gè)藍(lán)球,同時(shí)從甲乙兩個(gè)盒子中取出個(gè)球進(jìn)行交換,(a)交換后,從甲盒子中取1個(gè)球是紅球的概率記為.(b)交換后,乙盒子中含有紅球的個(gè)數(shù)記為.則( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線和虛線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖,則該幾何休的表面積為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)具有性質(zhì)__________.(填入所有正確性質(zhì)的序號(hào))
①最大值為,圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
②圖象關(guān)于軸對(duì)稱;
③最小正周期為;
④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
⑤在上單調(diào)遞減
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王老師的班上有四個(gè)體育健將甲、乙、丙、丁,他們都特別擅長(zhǎng)短跑,在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上,他們四人要組成一個(gè)米接力隊(duì),王老師要安排他們四個(gè)人的出場(chǎng)順序,以下是他們四人的對(duì)話:
甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;
丙:我也不跑第一棒和第四棒;。喝绻也慌艿诙簦揖筒慌艿谝话;
王老師聽(tīng)了他們四人的對(duì)話,安排了一種合理的出場(chǎng)順序,滿足了他們的所有要求, 據(jù)此我們可以斷定,在王老師安排的出場(chǎng)順序中,跑第三棒的人是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且.
()求的取值范圍,并討論的單調(diào)性.
()證明:.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com