已知函數(shù)數(shù)學公式是R上的減函數(shù)則a的取值范圍是


  1. A.
    （0，3）
  2. B.
    （0，3]
  3. C.
    （0，2）
  4. D.
    （0，2]
D
分析：由f（x）為R上的減函數(shù)可知，x≤1及x＞1時，f（x）均遞減，且（a-3）×1+5≥，由此可求a的取值范圍．
解答：因為f（x）為R上的減函數(shù)，
所以x≤1時，f（x）遞減，即a-3＜0①，
x＞1時，f（x）遞減，即a＞0②，且（a-3）×1+5≥③，
聯(lián)立①②③解得，0＜a≤2．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質，本題結合圖象分析更為容易．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市啟東中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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