已知m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題：
①若,,則；②若,,且,則；③若,,則； ④若,,且,則．其中正確命題的序號(hào)是(    )
A．①④ B．②③ C．②④D．①③
B

試題分析：當(dāng),時(shí)，有、等多種可能情況，所以①不正確；
當(dāng),且時(shí)，由平面垂直的判定定理知，所以②正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032545685458.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以，③正確；
④若,,且,則或相交，其不正確，故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形中，，，，且，交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：長(zhǎng)方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn) 
的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知、、為不在同一直線上的三點(diǎn)，且，.

（1）求證：平面//平面；
（2）若平面，且，，，求證：平面；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)取得最小值時(shí)的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知:如圖，等腰直角三角形的直角邊，沿其中位線將平面折起，使平面⊥平面，得到四棱錐，設(shè)、、、的中點(diǎn)分別為、、、.

（1）求證：、、、四點(diǎn)共面；
（2）求證：平面平面；
（3）求異面直線與所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為梯形,∥, ，平面,為的中點(diǎn)

（Ⅰ）證明：
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且為正三角形.

（1）求證：平面；
（2）若，，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所在平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，,，給出下列結(jié)論：①； ②；③； ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正確的命題的序號(hào)是              

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