【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）當(dāng)a∈（ ，3）時，求直線AC的傾斜角α的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時，求△ABC的BC邊上的高AH所在直線方程l．

【答案】
（1）解：KAC= =﹣ ，

a∈（ ，3），則KAC∈（﹣1，﹣ ），

k=tanα，又∵α∈[0，π]，

∴α∈（ ， ）；


（2）解：KBC= = ，

∵AH為高，∴AH⊥BC，

∴KAHKBC=﹣1，

∴KAH=﹣3；

又∵l過點(diǎn)A（1，2），

∴l(xiāng)：y﹣2=﹣3（x﹣1），

即3x+y﹣5=0．


【解析】（1）求出AC的斜率，根據(jù)a的范圍，求出AC的斜率的范圍，從而求出傾斜角的范圍即可；（2）求出BC的斜率，根據(jù)垂直關(guān)系求出AH的斜率，代入點(diǎn)斜式方程即可求出l．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一般式方程的相關(guān)知識，掌握直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=﹣ x2+bln（x+2）在區(qū)間[﹣1，2]不單調(diào)，則b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1]
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]∪[8，+∞）
D.（﹣1，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的值域為 ． （其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.15]=3，[0.7]=0．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)
（1）記平面ADM與平面PBC的交線是l，試判斷直線l與BC的位置關(guān)系，并加以證明．
（2）若 ，求證PB⊥平面ADM，并求直線PC與平面ADM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn ， 且滿足an= （n≥2）
（1）求Sn；
（2）證明：當(dāng)n≥2時，S1+ S2+ S3+…+ Sn＜ ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線f（x）= （x＞0）上有一點(diǎn)列Pn（xn ， yn）（n∈N*），過點(diǎn)Pn在x軸上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn ， 求Sn；
（3）在（2）條件下，求證： + +…+ ＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1， （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）若sin2x+af（x+ ）+1＞6cos4x對任意x∈（﹣ ， ）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校高三1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績均為不低于80分整數(shù)），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．
（1）求圖中的實數(shù)a的值，并估計該高三學(xué)生這次成績在120分以上的人數(shù)；
（2）在隨機(jī)抽取的40名學(xué)生中，從成績在[90，100）與[140，150]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的成績之差的絕對值標(biāo)不大于10的概率．

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