已知實(shí)數(shù)x，y滿足-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，則z=2x-3y可能取到的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    3
  3. C.
    5
  4. D.
    8
C
分析：先根據(jù)條件畫出平面區(qū)域，求出目標(biāo)函數(shù)的范圍，即可得到結(jié)論．
解答：解：實(shí)數(shù)x，y對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖得：當(dāng)過點(diǎn)A（3，1）時(shí)，z=2x-3y取最小值：3；
當(dāng)過點(diǎn)C（1，-2）時(shí)，z=2x-3y取最大值：8．
又因?yàn)槠矫鎱^(qū)域的邊界不能要，
所以：3＜2x-3y＜8．
故在本題中z=2x-3y可能取到的值是：5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于注意到平面區(qū)域的邊界不能要，要不誤選答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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