已知是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,給出下列命題:
①若,則           ②若 ;      
③若 ;   ④若;   
其中正確命題的個數(shù)為                   (      )                                                  
A.1個    B.2個C.3個D.4個
B

試題分析:對于①若,則,根據(jù)直線垂直于平面則垂直于平面內(nèi)的任何一條直線,則可知成立。
②若 ,只有當(dāng)l不在平面內(nèi)的時候成立。故錯誤
③若 ;兩個垂直平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系可以平行,故錯誤。
④若;,顯然成立,故選B.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運用線面平行和和面面垂直,以及線線垂直的判定定理來判定,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三個平面,若,且相交但不垂直,分別為內(nèi)的直線,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,M是側(cè)棱CC1的中點,則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①如果,是兩條直線,且//,那么平行于經(jīng)過的任何平面;
②如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面;
③若直線是異面直線,直線是異面直線,則直線,也是異面直線;
④已知平面⊥平面,且,若,則⊥平面;
⑤已知直線⊥平面,直線在平面內(nèi),//,則.
其中正確命題的序號是     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在四棱柱中,底面是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=,AB=PB=PC=BC=2CD=2,平面PBC⊥平面ABCD

(1)求證:AB⊥平面PBC
(2)求三棱錐C-ADP的體積
(3)在棱PB上是否存在點M使CM∥平面PAD?
若存在,求的值。若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,設(shè)是三條不同的直線,是兩個不同的平面,在下列命題:
①若兩兩相交,則確定一個平面
②若,且,則
③若,且,則
④若,且,則
其中正確的命題的個數(shù)是(   )
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,

(1)線段的中點為,線段的中點為,求證:;
(2)求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知點B在以AC為直徑的圓上,SA⊥面ABCAESBE,AFSCF.

(I)證明:SCEF
(II)若求三棱錐SAEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在三棱柱中,底面是正三角形,側(cè)棱底面,點是側(cè)面 的中心,若,則直線與平面所成角的大小為(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案