【題目】荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時(shí)，均從一葉跳到另一葉），而且逆時(shí)針方向跳的概率是順時(shí)針方向跳的概率的兩倍，如圖所示．假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上的概率是_________

【答案】

【解析】

先分別求出順時(shí)針、逆時(shí)針方向跳的概率，分析跳四次之后停在A葉上，有兩種情況：有2次是順時(shí)針方向跳，有2次是逆時(shí)針跳，再分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率即可.

解：設(shè)按照順時(shí)針跳的概率為p，則逆時(shí)針方向跳的概率為2p，

則，解得p，即按照順時(shí)針跳的概率為，則逆時(shí)針方向跳的概率為，

若青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上，

則滿足四次跳躍中有2次是順時(shí)針方向跳，有2次是逆時(shí)針跳，

①若先按逆時(shí)針開始從A→B，則剩余3次中有1次是按照逆時(shí)針，其余2次按順時(shí)針跳，則對(duì)應(yīng)的概率為，

②若先按順時(shí)針開始從A→C，則剩余3次中有1次是按照順時(shí)針，其余2次按逆時(shí)針跳，則對(duì)應(yīng)的概率為，

則概率為，

故答案為:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，曲線：.

（1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離相等，求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且求的最小值

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明.

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【題目】線段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開始________h后，兩車的距離最�。�

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若僅存在兩個(gè)正整數(shù)使得，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，證明：.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過右焦點(diǎn)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線、的斜率，，請(qǐng)問是否為定值？若是定值，求出其定值；若不是，說明理由.

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【題目】(1)求不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集；

(2)若關(guān)于x的不等式|ax－2|<3的解集為，求a的值.

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