直線l過(guò)定點(diǎn)P(-2,3),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4,求直線l的方程.

解析：因?yàn)橹本�l不與兩坐標(biāo)軸垂直,?

所以可設(shè)直線l的方程為y-3=k(x+2).?

令x=0,則y=2k+3,?

令y=0,則x=--2.?

于是直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為|(2k+3)(--2)|=4.?

當(dāng)(2k+3)(--2)=-8時(shí),?

即4k2+4k+9=0,所以k∈;?

當(dāng)(2k+3)(--2)=8時(shí),?

即4k2+20k+9=0,解得k=-或k=-.

故所求直線的方程為x+2y-4=0和9x+2y+12=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=4x，直線l過(guò)定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k．若直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
-1≤k≤
1
2
-1≤k≤
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=4x，直線L過(guò)定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k．當(dāng)k為何值時(shí)直線與拋物線
（1）只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（3）沒(méi)有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(
1
2
，-
2
)．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）直線l過(guò)定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k，當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過(guò)定點(diǎn)P(-3，-
3
2
)與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．
求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)P(-3，-
3
2
)為弦AB的中點(diǎn)，求弦AB的方程．

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