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(12分)已知：函數，                                                            

　　(1)求：函數f(x)的定義域；

　　(2)判斷函數f(x)的奇偶性并說明理由；

　　(3)判斷函數f(x)在()上的單調性，并用定義加以證明。

(1)    (2)略    (3)略


解析:

(1)定義域：；

　　　　(2)定義域關于原點對稱，，　

則：函數是奇函數；

 (3)判斷：函數在上是增函數， 證明：任取且，

　　　　　　　

　 ∵，∴，　∴，即

　∴ 函數在(-,-2)上是增函數。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

       (本小題滿分12分）

已知奇函數，的圖象在x=2處的切線方程為

(I )求的解析式；

(II)是否存在實數,m,n使得函數在區(qū)間上的最小值為m，最大值為n.若存在，求出這樣一組實數m,n,若不存在，則說明理由.

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高一第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知全集,函數合,函的定義域為集數的定義域為集合.

 ⑴求集合和集合

 ⑵求集合

 

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知，函數

（1）當時，求函數在點(1，)的切線方程；

(2)求函數在[－1，1]的極值；

(3)若在上至少存在一個實數x0，使>g(xo)成立，求正實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數學理（零診） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是函數圖象的一條對稱軸．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）作出函數在上的圖象簡圖（不要求書寫作圖過程）．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數學文（零診） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是函數圖象的一條對稱軸．

（I）求的值；

（II）作出函數在上的圖象簡圖（不要求書寫作圖過程）．

 

 

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