在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求：

（1）圓的直角坐標方程；（2）圓的極坐標方程．

 

(1);(2)．

【解析】

試題分析：利用消去參數(shù)可得圓的直角坐標方程，再利用公式可把直角坐標方程化為極坐標方程.

試題解析：（1）圓的直角坐標方程為． 5分

（2）把代入上述方程，得圓的極坐標方程為． 10分

考點：參數(shù)方程與普通方程的互化，普通方程與極坐標方程的互化.

 

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A．19 B．17 C．23 D．13

 

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A.4 B.-2 C.4或 D.4或-2

 

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如圖，在平面直角坐標系中，已知，，是橢圓上不同的三點，，，在第三象限，線段的中點在直線上．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求點C的坐標；

（3）設(shè)動點在橢圓上（異于點，，）且直線PB，PC分別交直線OA于，兩點，證明為定值并求出該定值．

 

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已知正數(shù)滿足，則的最小值為 ．

 

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在平面直角坐標系中，已知點在圓內(nèi)，動直線過點且交圓于兩點，若△ABC的面積的最大值為，則實數(shù)的取值范圍為 ．

 

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