若x-
x
+m＞0對(duì)x≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
若x-
x
+m＞0對(duì)x≥0恒成立，則 (
x
-
1
2
)2＞
1
4
-m對(duì)x≥0恒成立，
故(
x
-
1
2
)2在[0，+∞）上的最小值大于
1
4
-m．
而(
x
-
1
2
)2在[0，+∞）上的最小值為0，∴0＞
1
4
-m．
解得 m＞
1
4
，
故答案為 （
1
4
，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0時(shí)恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)
（2）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x-
x
+m＞0對(duì)x≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（
1
4
，+∞）
（
1
4
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，有下列三個(gè)命題：

①若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；

②  若存在x0∈R，使得對(duì)任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)

f（x）的最大值；

③若存在x0∈R，使得對(duì)任意x∈R，有f（x）≤f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值.

這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0時(shí)恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)
（2）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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