【題目】甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件,在天中,兩臺機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別為:

甲:;乙:

1)分別求兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù);

2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計算結(jié)果比較兩臺機(jī)床性能.

【答案】1)甲的眾數(shù)等于;乙的眾數(shù)等于;甲的中位數(shù)等于;乙的中位數(shù)等于;(2)甲乙的平均水平相當(dāng),但是乙更穩(wěn)定.

【解析】

1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的公式直接計算,眾數(shù)是指數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)是按從小到大排列,若是奇數(shù)個,則正中間的數(shù)是中位數(shù),若是偶數(shù)個數(shù),則正中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù);(2)平均數(shù)指數(shù)據(jù)的平均水平,標(biāo)準(zhǔn)差指數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度,離散水平.

解:(1)由題知:甲的眾數(shù)等于;乙的眾數(shù)等于;甲的中位數(shù)等于;乙的中位數(shù)等于

2)甲的平均數(shù)等于

乙的平均數(shù)等于

甲的方差等于

乙的方差等于

所以甲的標(biāo)準(zhǔn)差等于,乙的標(biāo)準(zhǔn)差

因此,甲乙的平均水平相當(dāng),但是乙更穩(wěn)定!

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分組

[8.5,11.5]

[11.5,14.5]

[14.5,17.5]

[17.5,20.5]

頻數(shù)

4

2

6

8

(I)若用組中值代替本組數(shù)據(jù)的平均數(shù),請計算樣本的平均數(shù);

(II)以頻率估計概率,若樣本的容量為2000,求在分組[14.5,17.5)中的頻數(shù);

()若從數(shù)據(jù)在分組[8.5,11.5)與分組[11.5,14.5)的樣本中隨機(jī)抽取2個,求恰有1個樣本落在分組[11.5,14.5)的概率。

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1)證明:;

2)若,設(shè),,求的最小值.

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A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列

C.數(shù)列的最大項是D.數(shù)列的最大項是

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