已知拋物線y2＝8x的準線與雙曲線－y2＝1(m>0)交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是(　　)．

A. B. C．2 D．2

 

B

【解析】拋物線的準線方程為x＝－2，設(shè)準線與x軸的交點為D(－2,0)，由題意，得∠AFB＝90°，故|AB|＝2|DF|＝8，故點A的坐標為(－2,4)．由點A在雙曲線－y2＝1上可得－42＝1，解得m＝， 故c2＝m＋1＝，故雙曲線的離心率e＝＝＝

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練訓練15練習卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練訓練11練習卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱錐S ?ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此三棱錐的體積為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練訓練10練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構(gòu)成新的數(shù)列{bn}，則此數(shù)列的前n項和Sn取得最大值時n的值是(　　)．

A．23 B．24 C．25 D．26

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練優(yōu)化重組卷5練習卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練優(yōu)化重組卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題

圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系為(　　)．

A．內(nèi)切 B．相交

C．外切 D．相離

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在直線BC1上運動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，則q＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.

(1)證明：△ABE∽△ADC；

(2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大�。�

 

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