如圖, 在直三棱柱中,,,點的中點,
(1)求證:
(2)求證:;
(3)求直線與平面所成角的正切值.
(1) 證明:
棱柱為直三棱柱             …………………1分

                                ……………………2分
                       ……………………3分
(2)證明:設(shè),連結(jié)OD                      ……………………4分
分別為中點                ……………………5分
     ……………………6分
(3)解:由(1)知,
直線與平面所成角為   ………………………………8分
中,
tan=…………………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點.

(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)試在線段上確定一點,使得所成的角是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知二面角α-l-β為120°,AB,CD,AB⊥于A,CD⊥于D ,且AB=AD=CD=1,則BC=(     )
A.B.C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線l⊥平面,垂足為O,已知在直角三角形ABC中, BC=1,AC=2,AB=該直角三角形在空間做符合以下條件的自由運動:(1),(2).則B、O兩點間的最大距離為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在一個球的球面上有、、、五個點,且是正四棱錐,同時球心和點在平面的異側(cè),則的取值范圍是               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,分別為的中點.
(1)求證:平面;
(2)若平面平面,且,,
求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在底面是矩形的四棱錐中,平面,的中點.
(1)求與平面所成的角的正弦值;
(2)若點在線段上,二面角所成角為
,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本題滿分14分)已知,如圖四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為G,GAD上,且AG=GD,BGGC,GB=GC=2,EBC的中點,四面體PBCG的體積為.(Ⅰ)求異面直線GEPC所成角的余弦;(Ⅱ)求點D到平面PBG的距離;(Ⅲ)若F點是棱PC上一點,且DFGC,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長都是2,又平面
ABC,D、E分別是AC、CC1的中點。
(1)求證:平面A1BD;
(2)求二面角D—BA1—A的余弦值;
(3)求點B1到平面A1BD的距離。

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