已知函數(shù)f（x）=x3-3x+1，則過(guò)點(diǎn)（1，-1）的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：設(shè)切點(diǎn)為（a，a3-3a+1），推出斜率k=3a2-3，得到切線方程利用切線過(guò)點(diǎn)（1，-1），求出a，即可求切線方程．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)為（a，a3-3a+1），則斜率k=3a2-3，
切線方程為y-（a3-3a+1）=（3a2-3）（x-a）．又切線過(guò)點(diǎn)（1，-1），
所以有2a3-3a2+1=0，解得a=1或a=-
1
2
，所以切線方程為y=-1或9x+4y-5=0．
故答案為：y=-1或9x+4y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的切線方程的求法，函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|(
4
9
)-
1
2
-lg5|+
lg22-lg4+1
-5 1-log52=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（　�。�
A、y=2x-1
B、y=x-1
C、y=log2x
D、y=-x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D為棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=
3
．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；
（2）求三棱錐D-A1B1C 的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M、N分別為AD、CC1的中點(diǎn)，O為上底面A1B1C1D1的中心，則三棱錐O-MNB的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
1
2
ax）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=-
1
2
是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P（2，-3）在曲線x2-ay2=1上，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞）（a為實(shí)常數(shù)）．若f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
4
]
B、（-∞，-
1
4
]∪[0，+∞）
C、（-∞，0）∪[
1
4
，+∞]
D、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=2x2-1在[1，3]上的最小值是
 
，最大值為
 
，值域?yàn)?div id="39v386p" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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